姜礼尚1935年10月生于上海，原籍江苏吴县。1952年考入北京大学数学专修科爱体育官方，1954 年毕业赴北京航空学院任教；1957年重返北京大学，师从周毓麟先生攻读偏微分方程专业研究生，1961年毕业留校，历任讲师、副教授、教授，1985年获评应用数学博士生导师。1987年任苏州大学数学系教授，1989—1996年担任苏州大学校长，治校兴学、卓有建树。1996年起受聘同济大学，2000年任数学研究所所长，深耕应用数学与金融数学学科建设。姜礼尚曾任江苏省政协委员，2001—2005年任上海市数学会理事长；1988—2001年任《Journal of Partial Differential Equations》首任主编，兼任《数学进展》等多家权威期刊编委、常务编委爱体育官方，为我国数学学术传播与学科发展鞠躬尽瘁。
讣告介绍，姜礼尚毕生潜心偏微分方程理论与应用研究，在自由边界问题领域取得里程碑式成果，首次在自然假设下严格证明一维两相 Stefan 问题全局经典解存在唯一性与自由界面无穷次可微性；深耕油田渗流、工程计算、金融数学等交叉领域，以数学理论服务国计民生，成果卓著。姜礼尚编撰《数学物理方程讲义》《应用偏微分方程讲义》等经典教材，两度荣获国家教委优秀教材一等奖；主持建设同济大学金融数学专业，主讲《金融衍生物定价》获评国家精品课程，开创偏微分方程与金融交叉研究新路径，相关专著英文版在海外出版发行，享誉国际学界。
同济大学数学科学学院方面还提到，姜礼尚杏坛执鞭六十余载，治学严谨、诲人不倦，先后培养研究生50余人，众多弟子成长为领域领军专家，其学术团队被国际同行尊为 “Jiang's Family”，桃李芬芳、薪火绵延。姜礼尚学术造诣精深，荣获1982年、1991年国家自然科学三等奖，2005年第七届华罗庚数学奖，2012年苏步青应用数学奖，先后获得过国家科学大会奖、国家教委优秀科技成果奖、国家教委科技进步二等奖等重要奖项；获评全国教育系统劳动模范、国家有突出贡献中青年专家，以赤子之心践行科教报国，师德高尚、淡泊名利、风范长存。
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